Решить задачу субъекты трудового права

Судя по описанию работ, заключать с ним нужно было не трудовой договор, а договор оказания услуг, т.е. договор ГПХ. А если с ним заключили именно трудовой договор, то все его требования абсолютно правомерны- при работе по трудовому договору запись в трудовую книжку и/или ЭТК вносится, компенсация неиспользованного отпуска при увольнении выплачивается пропорционально отработанному времени из расчета по 2,33 дня отпуска за каждый месяц. Если заключен трудовой договор, разумеется, это трудовые отношения.