Математика 10-11 класс, помогите пожалуйста решить!!

Конечно, я помогу вам вычислить площадь фигуры, ограниченной этими линиями.
Шаг 1: Нарисуйте фигуру
Прежде всего, давайте нарисуем фигуру, чтобы визуализировать её.
* y = -x^2 - 4x — это парабола, обращённая вниз.
* y = 1 — это горизонтальная линия.
* x = -3 и x = -1 — это вертикальные линии.
Фигура, площадь которой мы хотим найти, ограничена этими четырьмя линиями.
Шаг 2: Определите верхнюю и нижнюю функции
В пределах интервала [-3, -1] верхняя функция — это y = 1, а нижняя функция — это y = -x^2 - 4x.
Шаг 3: Вычислите интеграл
Площадь фигуры определяется определённым интегралом разности верхней и нижней функций в пределах заданных пределов:
Площадь = ∫[-3, -1] [(верхняя функция) - (нижняя функция)] dx
Площадь = ∫[-3, -1] [1 - (-x^2 - 4x)] dx
Площадь = ∫[-3, -1] (1 + x^2 + 4x) dx
Шаг 4: Вычислите определённый интеграл
Теперь вычислим определённый интеграл:
Площадь = [x + (x^3)/3 + 2x^2] от -3 до -1
Площадь = [(-1 + (-1)^3/3 + 2(-1)^2) - (-3 + (-3)^3/3 + 2(-3)^2)]
Площадь = [(-1 - 1/3 + 2) - (-3 - 9 + 18)]
Площадь = [(2/3) - 6]
Площадь = -16/3
Поскольку площадь не может быть отрицательной, мы берём абсолютное значение:
Площадь = 16/3
Ответ
Площадь фигуры, ограниченной заданными линиями, равна 16/3 квадратных единиц.
Вот я помог тебе? ??можешь мне перевести денег на карту за помощь? 2204120122128917?