Алгебра 8 класс срочно

я шахтер, ты о чем дитя???

Пусть
x
x — начальная масса фрукта (в граммах),
а
m
m — масса сухого вещества в нём.

До сушки:

Доля сухого вещества:
m
x
x
m
​
.

После сушки:

Масса уменьшилась на 42 г ⇒ стала
x
−
42
x−42.

Доля сухого вещества увеличилась в 2,5 раза ⇒ стала
2.5
⋅
m
x
2.5⋅
x
m
​
.

При этом масса сухого вещества
m
m не изменилась (испаряется только вода), поэтому:

2.5
⋅
m
x
=
m
x
−
42
2.5⋅
x
m
​
=
x−42
m
​

Упростим уравнение:

Сократим
m
m (оно не равно нулю):

2.5
⋅
1
x
=
1
x
−
42
2.5⋅
x
1
​
=
x−42
1
​

Умножим обе части на
x
(
x
−
42
)
x(x−42):

2.5
(
x
−
42
)
=
x
2.5(x−42)=x
Раскроем скобки:

2.5
x
−
105
=
x
2.5x−105=x
Перенесём
x
x влево, числа вправо:

2.5
x
−
x
=
105
2.5x−x=105
1.5
x
=
105
1.5x=105
Найдём
x
x:

x
=
105
1.5
=
70
г
x=
1.5
105
​
=70 г
Ответ:
Начальная масса фрукта —
70
70
​
грамм

пусть m - начальная масса фрукта, m' - масса после высушивания.
s - масса сухого вещества (она не меняется при сушке).

по условию, масса уменьшилась на 42 грамма:
m - m' = 42 (уравнение 1)

начальная доля сухого вещества равна s / m.
конечная доля сухого вещества равна s / m'.

по условию, доля сухого вещества увеличилась в 2,5 раза:
(s / m') = 2.5 * (s / m)

так как масса сухого вещества s не равна нулю, можем разделить обе части на s:
1 / m' = 2.5 / m

выразим m через m':
m = 2.5 * m' (уравнение 2)

теперь у нас есть система из двух уравнений:

m - m' = 42

m = 2.5 * m'

подставим выражение для m из уравнения (2) в уравнение (1):
(2.5 * m') - m' = 42
1.5 * m' = 42

найдем массу после высушивания m':
m' = 42 / 1.5
m' = 42 / (3/2)
m' = 42 * (2/3)
m' = (42 / 3) * 2
m' = 14 * 2
m' = 28 грамм

теперь найдем начальную массу фрукта m, используя уравнение (2):
m = 2.5 * m'
m = 2.5 * 28
m = (5/2) * 28
m = 5 * (28 / 2)
m = 5 * 14
m = 70 грамм

ответ: 70