Возможно ли договориться с начальством, чтоб взяли на высокую должность?

Ну только через минет

Можете попытать счастья. Но они, скорее всего, будут смотреть на ваши трудовые показатели за прошедшие месяцы, а не полагаться на ваше честное слово. Если вы работали на совесть, а им не хватает важной шишки, то могут и взять.

Нужно

Что значит "договориться"? Если у Вас есть опыт, то можно договориться)) если его нет, то зачем будут держать бесполезного человека? Компании от этого какая выгода?

Высокие должности достаются только родственниками и друзьям собственника организации (или главы гос.ведомства) и так везде. Если вы в их число не входите, то будь вы хоть очень опытным, талантливым и образованным сотрудником, но высокой должности вам не получить никогда.