В〠Н
Высший разум
(227178)
6 дней назад
ОК = КА = ОВ = ОС (как радиусы ),
прямоугольный (касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. ) ОК = КА = ОВ = ОС (как радиусы ),
ОВ/ОА = 1/2 ⇒
∠ ВАО = 30° (т.к. sin 30°= 1/2 ).
△АОВ = △АОС по трём сторонам, ⇒
прямая АО, проходящая через центр окружности О и точку А, делит угол ВАО между касательными пополам.
∠ВАО = ∠САО ⇒
∠ ВАС = 2*30° = 60°
проще:
ОК = КА = ОВ = ОС (как радиусы ), ⇒
в △АОВ гипотенуза АО в два раза больше катета ОВ ⇒
∠ ВАО = 30°
прямая АО, проходящая через центр окружности О и точку А, делит угол ВАО между касательными пополам.
∠ А = 2*30° = 60°