Математики, прошу вас, я правильно доказала сходимость этой функции от двух переменных?

Question

Математики, прошу вас, я правильно доказала сходимость этой функции от двух переменных?

Micro Puk Знаток (284), открыт 2 дня назад

Если что, в кубической метрике считайте определение предела

Правильно подобрала эпсилон?

Дополнен 2 дня назад

Естественно рассматриваем сходимость в точке (0,0). По определению)

Дополнен 2 дня назад

Меня смущает, что эпсилон подбирается такой же, что и для функции обычной окружности

Дополнен 2 дня назад

Памагити пажалуста

Answer 1

Никита Бондарчук Мудрец (16018) 2 дня назад

Спроси у чат гпт

Micro PukЗнаток (284) 2 дня назад

Он может врать

Answer 2

печальный житель Земли Оракул (89706) 2 дня назад

Смысл доказывать очевидное.
Функция везде определена, разрывов нет, конечно сходится.

Micro PukЗнаток (284) 2 дня назад

Я понимаю, поэтому прошу не написать, что это интуитивно, а доказать. Простые вещи кажутся простыми(

Answer 3

Mikhail Nikitkov Мыслитель (6334) 2 дня назад

Может надо доказать непрерывность этой функции?
Или поясните, пожалуйста, что значит сходимость одной функции в точке?

Micro PukЗнаток (284) 2 дня назад

Нужно доказать, что у этой функции предел 0 по определению предела функции нескольких переменных

Mikhail Nikitkov Мыслитель (6334) Micro Puk,

Answer 4

Лина Дарк Мудрец (12608) 2 дня назад

Ну здесь не окружность это точно

Micro PukЗнаток (284) 2 дня назад

Здесь не окружность, линии уровня гиперболы при положительных с

Лина Дарк Мудрец (12608) Micro Puk, Я немножко подзабыла, и вроде как эти переменные стремится должны к чему-то или нет? А так это всё равно что доказывать сходимость функции от Fx = x

Лина ДаркМудрец (12608) 2 дня назад

Может быть там про ограниченность имеется в виду?

Micro Puk Знаток (284) Лина Дарк, функция стремится к своему предела, а переменные устремляем к нулю по условию. Ну определение предела для я функции - если существует окрестность на оси абсцисс маленькая, то в этой окрестности должна найтись маленькая эпсилон окрестность, в которую помещается функция. Если просто

Лина ДаркМудрец (12608) 2 дня назад

Вы не написали в условии что что переменные стремятся к нулю. Теперь написали и да вы правильно всё решили

Micro Puk Знаток (284) Лина Дарк, я написала, просто, наверное не точно