Могут ли у меня изъять велосипед, если у меня нет на него документов? И что делать в данном случае

В автошколу зачисляться права на транспорт надо иметь все таки

нет не могут

На велосипед не требуют документы

только хулиганы отобрать могут.

Могут, но для изъятия необходимы:

• Официальный протокол изъятия (опись должна остаться у вас)
• Обоснованные подозрения, что велосипед краденый
  

Что делать:

• Объяснить копу, что документы на велосипед не обязательны
• Доказать фотками, чем угодно, что велосипед не краденый и вы им давно пользуетесь, чтобы снять подозрения

Как сказали для выше для этого основания нужны, фотки чека за глаза будет чтобы доказать что велик твой а не украденный где-то в соседнем микрорайоне.
А вот если это электровелик то помимо доков на него еще и права нужны тут не отвертеться ни как

могут если на него претендует другой человек у которого есть на него документы