Ученик (102), открыт 3 недели назад
Помогите с решением
Камень хотят приподнять с помощью рычага. Для этого под камень поместили конец однородной железной балки. На расстоянии одной четверти от длины балки, отсчитанном от камня, разместили бревно, являющееся, по сути, точкой опоры рычага. Масса камня составляет m = 200 кг, масса балки M = 30 кг. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². 6. 1. Рассчитайте минимальную силу, которую необходимо приложить к концу балки, чтобы поднять камень. Размерами камня по сравнению с размерами балки пренебрегите.Ответы
ты рукой камень не поднимешь?
Для решения задачи используем принцип рычага. Основной момент, который следует учитывать: чтобы поднять камень, момент силы, который создаётся приложенной силой на одном конце балки, должен быть равен моменту силы, создаваемому массой балки и камня.
Дано:
Масса камня m = 200 кг,
Масса балки M = 30 кг,
Ускорение свободного падения g = 10 м/с²,
Длина балки — пусть она будет L,
Точка опоры расположена на расстоянии L/4 от камня.
Шаги решения:
Моменты сил:
Камень создаёт момент силы вокруг точки опоры. Его момент M_камень равен: M_камень = m * g * 3L/4 (так как расстояние от точки опоры до камня — 3L/4).
Балка создаёт момент силы относительно точки опоры. Момент её массы M_балка равен: M_балка = M * g * L/8 (так как её центр масс расположен в середине балки, т.е. на расстоянии L/2 от одного конца, и от точки опоры до центра масс расстояние будет L/4).
Момент от прикладываемой силы: Пусть сила, которую нужно приложить к концу балки, обозначена как F. Момент этой силы относительно точки опоры: M_F = F * L/4
Условие равновесия: Для того чтобы поднять камень, сумма моментов вокруг точки опоры должна быть нулевой: M_F = M_камень + M_балка Подставим выражения для моментов: F * L/4 = m * g * 3L/4 + M * g * L/8 Упростим уравнение: F = 4/L * (m * g * 3L/4 + M * g * L/8) Сокращаем на L: F = m * g * 3 + M * g * 1/2 Подставим числовые значения: F = 200 * 10 * 3 + 30 * 10 * 1/2 F = 6000 + 150 = 6150 Н
Ответ: Минимальная сила, которую нужно приложить, чтобы поднять камень, составляет 6150 Н.
2 недели
Вот вам и чат GPT. Говорит силу надо приложить в три раза больше веса камня хотя плечо у силы в три раза больше чем у камня)) Нескоро такие компьютеры захватят мир)
Все вопросы
Категории
Избранные