Помогите впр 10 класс математика

1. Решаем уравнение:

• Замена: t = sin(x). Получаем 2t² + 3√2 t + 2 = 0
• Решаем квадратное уравнение. Корни: t₁ = -√2/2, t₂ = -√2 (не подходит, т.к. |-√2| > 1)
• Значит, sin(x) = -√2/2. Решения: x = 5π/4 + 2πn и x = 7π/4 + 2πn, где n - целое число.

2. Ищем корни на отрезке [8; 13]:

• Перебираем значения n для каждой серии решений:
* Для x = 5π/4 + 2πn:
* n = 0: x = 5π/4 ≈ 3.93 (не подходит)
* n = 1: x = 5π/4 + 2π ≈ 10.21 (подходит)
* n = 2: x = 5π/4 + 4π ≈ 16.96 (не подходит)
* Для x = 7π/4 + 2πn:
* n = 0: x = 7π/4 ≈ 5.49 (не подходит)
* n = 1: x = 7π/4 + 2π ≈ 11.78 (подходит)
* n = 2: x = 7π/4 + 4π ≈ 18.53 (не подходит)

Ответ:

Корни уравнения на отрезке [8; 13]:

• x = 5π/4 + 2π
• x = 7π/4 + 2π