Алгебра 8класс впр
срлсно помогите прошу с впр сумма двух чисел равна 10,а их произведение -200. найди числа
пусть числа будут x и y.
x + y = 10
x * y = -200
из первого уравнения:
y = 10 - x
x * (10 - x) = -200
10x - x² = -200
x² - 10x - 200 = 0
a = 1, b = -10, c = -200
дискриминант d = b² - 4ac
d = (-10)² - 4 * 1 * (-200)
d = 100 + 800
d = 900
√d = 30
x₁ = (-b + √d) / 2a = (10 + 30) / (2 * 1) = 40 / 2 = 20
x₂ = (-b - √d) / 2a = (10 - 30) / (2 * 1) = -20 / 2 = -10
если x₁ = 20, то y₁ = 10 - x₁ = 10 - 20 = -10
если x₂ = -10, то y₂ = 10 - x₂ = 10 - (-10) = 10 + 10 = 20
числа: 20 и -10.
Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Нам даны два уравнения:
x + y = 10
x * y = -200
Из первого уравнения выразим y: y = 10 - x
Подставим это выражение во второе уравнение: x * (10 - x) = -200
Раскроем скобки: 10x - x^2 = -200
Перенесём все члены в одну сторону: x^2 - 10x - 200 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -10, c = -200
D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-200) D = 100 + 800 D = 900
Так как дискриминант больше 0, у нас будет два корня:
x1 = (-b + √D) / 2a = (10 + √900) / 2 * 1 = (10 + 30) / 2 = 40 / 2 = 20 x2 = (-b - √D) / 2a = (10 - √900) / 2 * 1 = (10 - 30) / 2 = -20 / 2 = -10
Теперь найдем соответствующие значения y:
Если x1 = 20, то y1 = 10 - 20 = -10 Если x2 = -10, то y2 = 10 - (-10) = 20
Таким образом, два числа равны 20 и -10. Проверим:
20 + (-10) = 10 (Сумма равна 10)
20 * (-10) = -200 (Произведение равно -200)
Ответ: Числа равны 20 и -10.