Уравнение 2+4(5-2x)=8. Помогите решить

x = 4.5

Давай разберемся с уравнением 2 + 4(5 - 2x) = 8. Сначала раскроем скобки: 2 + 20 - 8x = 8. Объединим: 22 - 8x = 8. Переносим 22 на другую сторону: -8x = 8 - 22, получаем -8x = -14. Делим обе стороны на -8: x = 14/8, или x = 1.75. Voilà!

Держи

Решаем уравнение: 2 + 4(5 - 2x) = 8

Раскрываем скобки:
2 + 20 - 8x = 8

Складываем слагаемые:
22 - 8x = 8

Переносим 22 в правую часть:
-8x = 8 - 22
-8x = -14

Делим обе части на -8:
x = -14 / -8
x = 14 / 8
x = 7 / 4

Проверка:
Подставим x = 7 / 4 в исходное уравнение:
2 + 4(5 - 2(7 / 4)) = 8
2 + 4(5 - 14 / 4) = 8
2 + 4(20 / 4 - 14 / 4) = 8
2 + 4(6 / 4) = 8
2 + 4(3 / 2) = 8
2 + 12 / 2 = 8
2 + 6 = 8
8 = 8

Равенство выполняется.

Проверка через свойства уравнений:
Рассмотрим равносильность преобразований:
1. Раскрытие скобок: равносильно.
2. Перенос слагаемых: равносильно.
3. Деление на -8: равносильно (нет деления на 0).

Решение x = 7 / 4 единственное, так как уравнение линейное.

Проверка через график:
Рассмотрим функцию y = 2 + 4(5 - 2x) - 8.
Решение уравнения — это точка пересечения с осью x (y = 0).
y = 2 + 20 - 8x - 8 = 14 - 8x
14 - 8x = 0
x = 14 / 8 = 7 / 4

Проверка через подстановку в функцию:
y(7 / 4) = 14 - 8(7 / 4) = 14 - 14 = 0

Решение совпадает.

Источники проверки:
1. Алгебраический метод (школьные правила решения линейных уравнений).
2. Проверка подстановкой.
3. Анализ равносильности преобразований.
4. Графический метод.

Вывод: Решение верно, сомнений нет.

Ответ: x = 7 / 4

Вывод: Это решение верное. Результат x = 1.75 — это просто десятичная форма дроби 7/4, которую вы получили в прошлый раз. Оба ответа (7/4 и 1.75) правильные и обозначают одно и то же число.

1.75

Раскрываем скобки и решаем как обычное уравнение