Lisa174
Знаток
(297)
2 дня назад
На изображении задача по геометрии:
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 24, sin A = √15 / 4. Найдите длину стороны AC.
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае sin A = BC / AB.
2. Подставляем известные значения: √15 / 4 = BC / 24.
3. Находим BC: BC = (√15 / 4) × 24 = 6√15.
4. Теперь используем теорему Пифагора: AC² + BC² = AB².
5. Подставляем известные значения: AC² + (6√15)² = 24².
6. Упрощаем: AC² + 36 × 15 = 576.
7. AC² + 540 = 576.
8. AC² = 576 - 540 = 36.
9. AC = √36 = 6.
Ответ: 6