Сквозь ткань шорт/шортов?

Для слов существующих только во множественном числе это зависит от того, к какому роду относит их русский язык. И это проявляется только в родительном падеже. Ножницы/ножниц — женский род. Штаны/штанов — мужской.
Шорты слово нерусское, относительно новое, традиция невыработалась, род не определяется. Поэтому, оба варианта правильные