Помогите решить алгебру, пожаалуйста
решите систему уравнений способом подстановки
7х-3у=13
х-2у=5
Решение системы уравнений 7x - 3y = 13 и x - 2y = 5 методом подстановки:
Выразим x через y из второго уравнения. Для этого добавим 2y к обеим сторонам: x = 5 + 2y.
Подставим выражение для x в первое уравнение. Заменим x на (5 + 2y): 7(5 + 2y) - 3y = 13.
Решим уравнение относительно y. Раскрываем скобки: 35 + 14y - 3y = 13. Складываем подобные слагаемые: 35 + 11y = 13. Вычитаем 35 из обеих сторон: 11y = 13 - 35, 11y = -22. Делим обе стороны на 11: y = -22 / 11, y = -2.
Найдём значение x, подставив найденное значение y в уравнение x = 5 + 2y. Теперь, когда известно, что y = -2, подставим это значение в уравнение x = 5 + 2y: x = 5 + 2*(-2), x = 5 - 4, x = 1.
Запишем ответ. Решение системы уравнений: x = 1, y = -2.
Ответ: x = 1, y = -2.
Хцй тебе
1)7x - 3y = 13
x - 2y = 5
**Шаг 1: Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений.**
Давайте выразим x из второго уравнения, так как это сделать проще всего:
x - 2y = 5
x = 5 + 2y
**Шаг 2: Подставим полученное выражение в другое уравнение.**
Теперь подставим выражение для x (x = 5 + 2y) в первое уравнение:
7x - 3y = 13
7(5 + 2y) - 3y = 13
**Шаг 3: Решим полученное уравнение с одной переменной.**
Раскроем скобки и решим уравнение относительно y:
35 + 14y - 3y = 13
35 + 11y = 13
11y = 13 - 35
11y = -22
y = {-22}/{11}
y = -2
**Шаг 4: Подставим найденное значение переменной в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.**
Теперь подставим значение y = -2 в уравнение x = 5 + 2y:
x = 5 + 2(-2)
x = 5 - 4
x = 1
**Шаг 5: Запишем решение системы уравнений.**
Таким образом, решение системы уравнений:
x = 1
y = -2
Вы можете подставить эти значения в оба исходных уравнения, чтобы убедиться в правильности решения:
1) 7(1) - 3(-2) = 7 + 6 = 13 (верно)
2) 1 - 2(-2) = 1 + 4 = 5(верно)
Итак, решение системы уравнений:
x = 1
y = -2