Как называется такой тип написания русских слов на английском

Это называется "транслит" или "транслитерация с элементами leetspeak". В данном случае используется особая форма, где некоторые русские буквы заменяются визуально похожими латинскими или цифрами. Например, русская "Л" заменяется на латинскую "Jl", а "Н" на "H".

Эта практика была особенно популярна в ранние годы русского интернета и в онлайн-играх, когда часто возникали проблемы с кодировкой кириллицы или когда игроки хотели создать никнеймы, которые выглядели бы необычно.

Такое явление точнее назвать ПСЕВДОТРАНСЛИТОМ. Вот выдержка из кодекса (Статья 5.2. Создание персонажа) на сайте Гильдии "Авангард", посвященному игре World of Warcraft: В имени персонажа запрещается (среди прочего) использовать псевдотранслит (английские буквы(или их комбинации) напоминающие русские, например MAJIbILLI). Это тип письма, в котором английские (латинские) буквы подбираются таким образом, чтобы визуально напоминать русские. Он не стремится к точной транслитерации или передаче звуков, а работает исключительно на визуальное сходство между алфавитами.
Как правило, он характерен для: никнеймов, особенно в старых онлайн-играх и форумах / варез-сцены / демо-сцены / анкет, где нельзя использовать кириллицу / прикольных надписей/мемов, стилизованных под «хакерскую» или «олдскульную» эстетику.