Задачи по физике
3)К концам рычага подвешены два груза массой 34 кг и 8 кг. На каком расстоянии от середины рычага нужно расположить опору, чтобы рычаг находился в равновесии? Длина рычага равна 185 см.
7) На концах рычага действуют силы 60 Н и 240 Н, расстояние от точки опоры до меньшей силы 8 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.
9) Длина меньшего плеча рычага 6 см, большего 60 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг? (Сделайте рисунок. Весом рычага пренебречь.)
11) С какой силой натянута мышца (бицепс) при подъеме ядра весом 60 Н, если расстояние от центра ядра до локтя равно 36 см, а от локтя до места закрепления мышцы 4 см?
3) Задача о рычаге с двумя грузами:
Дано:
* m₁ = 34 кг
* m₂ = 8 кг
* L = 185 см = 1.85 м (длина рычага)
Найти:
* x - расстояние от середины рычага до точки опоры
Решение:
1. Обозначения:
* L₁ - расстояние от точки опоры до груза m₁
* L₂ - расстояние от точки опоры до груза m₂
2. Уравнение равновесия рычага:
F₁ * L₁ = F₂ * L₂ (где F₁ и F₂ - силы тяжести, действующие на грузы)
m₁ * g * L₁ = m₂ * g * L₂ (g - ускорение свободного падения)
m₁ * L₁ = m₂ * L₂
3. Выразим L₁ и L₂ через x и L:
* L₁ = (L/2) - x
* L₂ = (L/2) + x
4. Подставим в уравнение равновесия:
34 * ((1.85/2) - x) = 8 * ((1.85/2) + x)
34 * (0.925 - x) = 8 * (0.925 + x)
31.45 - 34x = 7.4 + 8x
42x = 24.05
x = 24.05 / 42 ≈ 0.573 м = 57.3 см
Ответ: Опору нужно расположить на расстоянии примерно 57.3 см от середины рычага.
7) Задача о рычаге с двумя силами:
Дано:
* F₁ = 60 Н (меньшая сила)
* F₂ = 240 Н (большая сила)
* L₁ = 8 см = 0.08 м (расстояние от точки опоры до меньшей силы)
Найти:
* L - длина рычага
Решение:
1. Уравнение равновесия рычага:
F₁ * L₁ = F₂ * L₂
2. Найдем L₂:
60 * 0.08 = 240 * L₂
L₂ = (60 * 0.08) / 240 = 0.02 м = 2 см
3. Найдем длину рычага:
L = L₁ + L₂ = 8 см + 2 см = 10 см
Ответ: Длина рычага равна 10 см.
9) Задача о рычаге с двумя плечами и силами:
Дано:
* L₁ = 6 см = 0.06 м (меньшее плечо)
* L₂ = 60 см = 0.6 м (большее плечо)
* F₁ = 12 Н (сила, действующая на меньшее плечо)
Найти:
* F₂ (сила, которую нужно приложить к большему плечу)
Решение:
1. Уравнение равновесия рычага:
F₁ * L₁ = F₂ * L₂
2. Найдем F₂:
12 * 0.06 = F₂ * 0.6
F₂ = (12 * 0.06) / 0.6 = 1.2 Н
Ответ:** К большему плечу нужно приложить силу 1.2 Н.
Рисунок:
```
F2 ( ? Н)
|
|---------------------- L2 = 60 см ----------------------|
|
О |
|----------------- L1 = 6 см -----------------|
|
F1 = 12 Н
|
```
О - точка опоры
11) Задача о бицепсе:
Дано:
* F_ядра = 60 Н (сила тяжести ядра)
* L_ядра = 36 см = 0.36 м (расстояние от центра ядра до локтя)
* L_мышцы = 4 см = 0.04 м (расстояние от локтя до места крепления мышцы)
Найти:
* F_мышцы (сила, которую прикладывает бицепс)
Решение:
1. Уравнение равновесия рычага (в данном случае - руки):
F_мышцы * L_мышцы = F_ядра * L_ядра
2. Найдем F_мышцы:
F_мышцы * 0.04 = 60 * 0.36
F_мышцы = (60 * 0.36) / 0.04 = 540 Н
Ответ: Мышца (бицепс) натянута с силой 540 Н.