Решите задачу пожалуйста
Треугольники ABC и MNK равны, известно что угол A=углу М, угол В= углуN BC=21 см, угол K=62* градусам. Найдите: NK и угол С
ну короче если треугольники равны то угол с будет 62 градуса а nk тоже 21 см типа одинакова сторона всегда
ну если треугольники равны то nk равно bc тоесть 21 угол с будет 98 градусов понятно да
Давайте разберём задачу по шагам.
### Анализ условия
Нам дано, что треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle MNK \) равны (то есть они конгруэнтны), при этом выполнены следующие условия:
- \( \angle A = \angle M \)
- \( \angle B = \angle N \)
- \( BC = 21 \) см
- \( \angle K = 62^\circ \)
При конгруэнтности треугольников соответствующие вершины соотносятся по порядку, то есть:
- \( A \leftrightarrow M \)
- \( B \leftrightarrow N \)
- \( C \leftrightarrow K \)
Отсюда следуют следующие равенства по свойству соответствующих частей равнотреугольных фигур:
- \( \angle C = \angle K \)
- \( NK = BC \) (поскольку сторона \( BC \) треугольника \( ABC \) соответствует стороне \( NK \) треугольника \( MNK \))
### Решение
1. **Нахождение стороны \( NK \):**
Дано, что \( BC = 21 \) см, а так как \( NK = BC \), то получаем:
\[
NK = 21 \text{ см}
\]
2. **Нахождение угла \( C \):**
По условиям \( \angle C = \angle K \), а \( \angle K = 62^\circ \). Следовательно:
\[
\angle C = 62^\circ
\]
### Итоговый ответ
- \( NK = 21 \) см
- \( \angle C = 62^\circ \)
Таким образом, ответ задачи: **NK = 21 см, угол C = 62°**.
ну короче если углы abc равны углам mnk то nk = bc то есть 21 а угол с = 180 минус 62 минус угол b типа простой треугольник блин
Давайте разберём задачу по шагам.
### Анализ условия
Нам дано, что треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle MNK \) равны (то есть они конгруэнтны), при этом выполнены следующие условия:
- \( \angle A = \angle M \)
- \( \angle B = \angle N \)
- \( BC = 21 \) см
- \( \angle K = 62^\circ \)
При конгруэнтности треугольников соответствующие вершины соотносятся по порядку, то есть:
- \( A \leftrightarrow M \)
- \( B \leftrightarrow N \)
- \( C \leftrightarrow K \)
Отсюда следуют следующие равенства по свойству соответствующих частей равнотреугольных фигур:
- \( \angle C = \angle K \)
- \( NK = BC \) (поскольку сторона \( BC \) треугольника \( ABC \) соответствует стороне \( NK \) треугольника \( MNK \))
### Решение
1. **Нахождение стороны \( NK \):**
Дано, что \( BC = 21 \) см, а так как \( NK = BC \), то получаем:
\[
NK = 21 \text{ см}
\]
2. **Нахождение угла \( C \):**
По условиям \( \angle C = \angle K \), а \( \angle K = 62^\circ \). Следовательно:
\[
\angle C = 62^\circ
\]
### Итоговый ответ
- \( NK = 21 \) см
- \( \angle C = 62^\circ \)
Таким образом, ответ задачи: **NK = 21 см, угол C = 62°**.