Пасхальная задача по математике🥚🥚🥚🥚✝️✝️☦️
Иисус Христос приготовил 3 кулича в виде правильного тетраэдра. У первого кулича высота 45м, у второго 56м, у третьего 78м. Найти отношение объемов вписанных в тетраэдры сфер из шоколада.
1. **Связь высоты правильного тетраэдра и радиуса вписанной сферы:**
Радиус вписанной сферы (r) связан с высотой (h) правильного тетраэдра формулой:
r = h/4
2. **Радиусы вписанных сфер:**
* Для первого кулича: r1 = 45 м / 4 = 11.25 м
* Для второго кулича: r2 = 56 м / 4 = 14 м
* Для третьего кулича: r3 = 78 м / 4 = 19.5 м
3. **Объемы вписанных сфер:**
Объем сферы вычисляется по формуле:
V = (4/3) * π * r³
* V1 = (4/3) * π * (11.25 м)³
* V2 = (4/3) * π * (14 м)³
* V3 = (4/3) * π * (19.5 м)³
4. **Отношение объемов:**
Чтобы найти отношение объемов, можно сократить общие множители (4/3) * π:
V1 : V2 : V3 = (11.25)³ : (14)³ : (19.5)³ = 1423.828125 : 2744 : 7414.875
Для упрощения можно разделить каждое число на 1423.828125 (объем первой сферы):
V1 : V2 : V3 = 1 : 1.927 : 5.208
Ответ: Отношение объемов вписанных сфер приблизительно равно 1 : 1.927 : 5.208.
шоколадные шары внутри тетраэдров пропорциональны высотам потому будет 45 56 и 78 в кубе примерно
91125 : 175616 : 474552
извини