Нужно сделать эти три задачи, на карту скину 100 рублей , пожалуйста ?

деньги вперёд

Задача 2430:

• Сторона правильного треугольника ABC равна 23. Найти скалярное произведение векторов AB и AC.

Решение:

Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними:

AB · AC = |AB| × |AC| × cos(∠BAC)

В правильном треугольнике все углы равны 60 градусам (π/3 радиан).

|AB| = |AC| = 23

AB · AC = 23 × 23 × cos(60°) = 23 × 23 × 0.5 = 264.5

Ответ: 264.5

Задача 2415:

• Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 32 и 60. Найти скалярное произведение векторов AO и BO.

Решение:

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Значит, AO и BO перпендикулярны.

|AO| = 60/2 = 30
|BO| = 32/2 = 16

Так как векторы AO и BO перпендикулярны, косинус угла между ними равен 0.

AO · BO = |AO| × |BO| × cos(90°) = 30 × 16 × 0 = 0

Ответ: 0

Задача 2375:

• Две стороны прямоугольника ABCD равны 15 и 30. Найти скалярное произведение векторов AB и AD.

Решение:

В прямоугольнике смежные стороны перпендикулярны. Значит, AB и AD перпендикулярны.

|AB| = 30
|AD| = 15

Так как векторы AB и AD перпендикулярны, косинус угла между ними равен 0.

AB · AD = |AB| × |AD| × cos(90°) = 30 × 15 × 0 = 0

Ответ: 0