Задача по физике

Первый случай:

» Рост человека: 166 см = 1.66 м
» Длина тени: 149 см = 1.49 м

Из подобия треугольников (фонарь-тень и человек-тень) следует:

H / (x + 1.49) = 1.66 / 1.49

Второй случай:

» Человек отошёл ещё на 0.16 м, значит, новое расстояние от фонаря: x + 0.16 м
» Новая длина тени: 181 см = 1.81 м

Снова из подобия треугольников:

H / (x + 0.16 + 1.81) = 1.66 / 1.81

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (H и x):

1. H / (x + 1.49) = 1.66 / 1.49
2. H / (x + 1.97) = 1.66 / 1.81

Выразим H из первого уравнения:

H = (1.66 / 1.49) * (x + 1.49)

Подставим это выражение для H во второе уравнение:

(1.66 / 1.49) * (x + 1.49) / (x + 1.97) = 1.66 / 1.81

Сократим 1.66 в обеих частях:

(x + 1.49) / (1.49 * (x + 1.97)) = 1 / 1.81

1.81 * (x + 1.49) = x + 1.97

1. 81x + 2.7 = x + 1.97

2. 81x - x = 1.97 - 2.7

3. 81x = -0.73

x = -0.73 / 0.81
x = -0.9

Подставим x в первое уравнение:

H = (1.66 / 1.49) * (-0.9 + 1.49)

H = (1.66 / 1.49) * 0.59

H ≈ 0.66 м

Ответ: Фонарь висит на высоте примерно 0.66 метра над землёй.