Алгебра. 10 класс. Вероятность и Статистика

нужно найти количество треугольников, которые можно образовать из 8 точек, при условии, что никакие 4 точки не лежат в одной плоскости (то есть любые 3 точки не лежат на одной прямой и образуют треугольник).

треугольник определяется выбором 3 точек из 8. порядок выбора не важен.

Дано:
8 точек в пространстве, никакие 4 не лежат в одной плоскости.
Найти:
Количество треугольников, которые можно образовать из этих точек.

Треугольник определяется тремя точками. Чтобы найти все возможные треугольники, нужно определить, сколькими способами можно выбрать 3 точки из 8.
Есть 56 способов выбрать 3 точки из 8.
Учёт условия "никакие 4 не лежат в одной плоскости"
Любые 3 точки образуют плоскость, а четвёртая не лежит в ней.
Следовательно, любые 3 точки всегда образуют треугольник — они не могут лежать на одной прямой (иначе нашлись бы 4 точки в одной плоскости, что запрещено).
Все 56 комбинаций дают действительные треугольники.