Как решать такие задачи

Question

Как решать такие задачи

Александр Морозов Ученик (187), открыт 2 дня назад

Задача, в которой нужно найти два числа, если их сумма равна определённому числу, а сумма квадратов — другому
Пример: нужно найти два числа, сумма которых равна 19, а сумма их квадратов — 185

Answer 1

Числа равны х,у, тогда система

{х+у =19,
{x² + y² = 185;

y = 19 - x,
x² + (19 -x)² = 185

x² + 361 - 38x + x² = 185,
x² - 19x+ 88. = 0,
x1= 8, x2 = 11=>
y1= 11, y2= 8

Числа равны 8 и 11.

Ответ: 8; 11.