Смотрим официальный документ: Правила сдачи квалификационных экзаменов и выдачи Водительского Удостоверения
http://www.gai.ru/PermisDeConduire/p406/П. 48 Иностранное национальное водительское удостоверение лица, переехавшего на постоянное жительство в Российскую Федерацию, на территории Российской Федерации считается недействительным по истечении 60 дней с даты получения в органах внутренних дел Российской Федерации разрешения на постоянное проживание в Российской Федерации или с даты въезда на территорию Российской Федерации, если разрешение на постоянное проживание было получено в дипломатическом представительстве либо консульском учреждении Российской Федерации в иностранном государстве. Замена таких удостоверений производится в порядке п. 40 настоящих правил.
Далее см.
п. 40 Замена полученных гражданами Российской Федерации в других государствах международных или национальных водительских удостоверений производится после сдачи теоретического экзамена при представлении документов, указанных в пункте 16 настоящих Правил (кроме документа о прохождении обучения) , заверенной в установленном порядке копии водительского удостоверения, а также документа об оплате изготовления и (или) выдачи водительского удостоверения.
Т. е. после того, как получил постоянную прописку в России - в течении 60 дней еще можешь ездить по казахстанским правилам, за это время должен сдать теорический экзамен (вождение не нужно) и получишь российские права!