Я хочу купить SONY PSP, но не знаю какой лучше

А что тут выбирать? Sony PSP Fath или Sony PSP Slim
Slim - это модель поновее и потоньше. Цвет любой выбирайте, разницы нет. Главное обратите внимание на прошивку (ПО) , чтобы была 5.0 М33, или 4 М33-2, или подобные, оканчивающиеся на M33. Так как официальная прошивка не позволяется играть с карты памяти, да еще и дюжина ограничений разных. Придется с официальной прошивкой сильно мучаться, покупать дорогостоящие UMD-диски с играми, когда с пиратской прошивкой (5 M33 и прочие) просто будете качать игры с инета бесплатно и устанавливать на карту памяти. Кстати рекомендую сразу купить карту Memory Stick Pro Duo 8Гб и приобрести usb-кабель (хотя отлично подходит usb-кабель от Motorola), так как в стандартной комплектации почти ничего нет.

Также выбирайте нужную вам комплектацию:
Base Pack - включает саму консоль, батарею и адаптер.
Value Pack - содержит всё то же, что и Base Pack, также включая карту памяти Memory Stick Pro Duo на 32 MB, микрофибровую тряпочку для протирки экрана, ремешок для руки, наушники с дистанционным управлением, чехол и Demo Disc.
Giga Pack содержит тоже что и Value Pack, только вместо карты памяти Memory Stick Pro Duo на 32 MB, в комплекте идет карта памяти Memory Stick Pro Duo на 1 GB, и кабель mini-USB для подключения консоли к компьютеру.

Также есть дополнительные аксессуары, такие как камера (подключается через mini-USB порт) , GPS-модуль (подключается через mini-USB порт) , чехол, батарея увеличенной емкости на 3600 mAh, насадка на батарею увеличивающая емкость до 4600 mAh, наушники с пультом дистанционного управления, зарядник для батарей, защитная пленка для экрана, автомобильный адаптер, тряпка для протирки корпуса и адаптер переменного тока.