Кто поможет решить задачу?

Question

Кто поможет решить задачу?

Roza Профи (737), закрыт 15 лет назад

Есть квадрат 9х9. Доказать, что нельзя расположить 18 минных (чёрных) клеток так, чтобы «минные» клетки не имели общих границ (ребер) и ни одна чистая клетка не граничила одновременно с двумя или более чёрными.

Answer 1

не знаю, как это можно доказать, кроме как практическим путем:
ставим мину в центр поля и закрашиваем клетки, на которых других мин точно быть не может (четыре клетки, соприкасающиеся с миной по горизонтали и вертикали, и восемь клеток, которые имеют общие ребра с этими соприкасающимися)

максимально близко к первой мине ставим четыре других (больше не получится) и тоже отмечаем клетки, где мин быть не может

или так

опять как можно ближе добавляем мины и отмечаем клетки, где они находится не могут

или так

заполнить оставшиеся клетки уже проще

или так

видно, что максимальное количество мин - 17

Answer 2

Альберт Галиев Профи (693) 15 лет назад

Тяжёлый случай

Answer 3

Нужно определить в какой части клетки находится противопехотная мина,, но, ту есть одно но, чтобы это сделать, тебе потребуется хотя бы металлоискатель, отличные металлоискатели можно приобрести у нас, телефон в профиле