Можно ли с латвийскими водительскими правами ездить по территории РФ?

В принципе можно, детали зависят от Вашего статуса!

См. официальный документ - Правила сдачи квалификационных экзаменов и выдачи Водительского Удостоверения http://www.gai.ru/PermisDeConduire/p406/

1) если местом Вашего постоянного проживания остается Латвия (т. е. нет постоянной прописки в России) можете спокойно ездить по латвийским правам (гражданство роли не играет) . п. 44 указанных Правил - даже перевода на русский язык не надо!

44. В Российской Федерации лица, временно пребывающие на ее территории, имеют право управлять транспортными средствами при наличии международного или иностранного национального водительского удостоверения, соответствующего требованиям Конвенции о дорожном движении 1968 года, записи в котором произведены или продублированы буквами латинского алфавита.

2) если же Вы переехали на ПМЖ в Россию, то по латвийским правилам можете ездить в течении 60 дней после получения постонной прописки в России, после этого срока должны пересдать теоритический экзамен и получить российские права см. п. 48 указаных Правил

48. Иностранное национальное водительское удостоверение лица, переехавшего на постоянное жительство в Российскую Федерацию, на территории Российской Федерации считается недействительным по истечении 60 дней с даты получения в органах внутренних дел Российской Федерации разрешения на постоянное проживание в Российской Федерации

См. также:
http://otvet.mail.ru/question/24356100/
http://otvet.mail.ru/question/22375853/