Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
помогите решить уравнение, пожалуйста
-
(584),
закрыт
11 лет назад
найите все пары (х;у), для которых 4х^2+2*sin^2(y)-4x*sin y+4x+2=0
Лучший ответ
Алексей Попов (Океан, Студент)
(527857)
14 лет назад
Решение
Разделим каждое слагаемое на 2 и произведём группировку слагаемых
(sin²y -2xsiny + x²) +( x²+2x +1) =0
(siny -x)² + (x+1)² =0
квадрат любого числа неотрицателен, поэтому данное уравнение равносильно системе
1) siny -x =0
2) х+1 =0
из второго уравнения х= -1, тогда
siny = -1 отсюда у = -π/2 +2πn
Ответ х= -1, у= -π/2 +2πn
Разделим каждое слагаемое на 2 и произведём группировку слагаемых
(sin²y -2xsiny + x²) +( x²+2x +1) =0
(siny -x)² + (x+1)² =0
квадрат любого числа неотрицателен, поэтому данное уравнение равносильно системе
1) siny -x =0
2) х+1 =0
из второго уравнения х= -1, тогда
siny = -1 отсюда у = -π/2 +2πn
Ответ х= -1, у= -π/2 +2πn
Остальные ответы
Похожие вопросы