Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

помогите решить уравнение, пожалуйста

- Профи (574), закрыт 8 лет назад
найите все пары (х;у), для которых 4х^2+2*sin^2(y)-4x*sin y+4x+2=0
Лучший ответ
Алексей Попов (Океан, Студент) Высший разум (518956) 11 лет назад
Решение
Разделим каждое слагаемое на 2 и произведём группировку слагаемых
(sin²y -2xsiny + x²) +( x²+2x +1) =0
(siny -x)² + (x+1)² =0
квадрат любого числа неотрицателен, поэтому данное уравнение равносильно системе
1) siny -x =0
2) х+1 =0
из второго уравнения х= -1, тогда
siny = -1 отсюда у = -π/2 +2πn
Ответ х= -1, у= -π/2 +2πn
Остальные ответы
Похожие вопросы
Также спрашивают