Существуют ли аккумуляторы, которые со временем не теряют своей энергоёмкости?

Элементарно!
Это накопители кинетической энергии, т. е. - супермаховики.

Маховик из сверхпрочных материалов вращается на очень больших оборотах, внутри оболочки из которой выкачан воздух, трения нет никакого, т. к. вращается он на магнитном подвесе.
Привод маховика и преобразование энергии осуществляется при помощи супер-магнитов и катушек индуктивности.

Такой аккумулятор не теряет своих свойств со временем.
Можно сказать, что он вечный.