Геометрия пж хелп
на рисунке две окружности с центрами в точках o1 и o2 касаются внешним образом в точке к прямая ab их общая внешняя касательная где a и b точки касания прямая км общая внутренняя касательная этих окружностей докажите что
1.КМ=1/2 ab
2.AKB =90 градусов
По дате
По Рейтингу
|О1А| = |О1К| = R1,
|O2B| = |O2K| = R2,
Треугольники О1АМ и О1КМ - равны (конгруэнтны),
Треугольники О2КМ и О2ВМ - равны (конгруэнтны).
Площадь прямоугольной трапеции АВО2О1 равна (R1 + R2)*|AB|/2.
Площадь треугольника О1МО2 равна (R1 + R2)*|KM|/2.
Учитывая, что площадь прямоугольной трапеции АВО2О1 в 2 раза больше, чем площадь треугольника О1МО2, получим, что:
|КМ| = |АВ|/2.
Больше по теме