Помогите решить задачу по информатике
в государстве Берляндия есть 15 городов и 25 дорог. На протяжении каждой дороги стоят фонари. К сожалению, фонари потребляют много электроэнергии, поэтому император Берляндии распорядился выключить фонари вдоль некоторых дорог. Но оказалось, что при хотя бы одном отключённом фонаре по этой дороге нельзя ездить ночью из-за резких поворотов. Помогите императору оставить минимальное число фонарей горящими, чтобы при этом можно было добраться из любого города в любой в любое время суток.
в ответе напишите минимальное число фонарей которое нада ставить.
Для решения задачи необходимо определить минимальное количество фонарей, которые должны быть включены, чтобы обеспечить связность всех 15 городов через дороги.
Анализ задачи:
1. Связность графа: Все города должны быть связаны между собой, чтобы можно было добраться из любого города в любой.
2. Условие на дороги: Если хотя бы один фонарь на дороге выключен, она становится недоступной. Это означает, что для использования дороги все её фонари должны быть включены.
3. Минимизация фонарей: Предполагается, что на каждой дороге один фонарь. Таким образом, количество фонарей, которые нужно включить, равно количеству дорог, включённых в связный граф.
Решение:
Для связности всех 15 городов минимальное количество дорог, необходимых для построения связного графа, соответствует количеству рёбер в остовном дереве. В остовном дереве количество рёбер всегда равно n - 1, где n — количество вершин (городов).
Минимальное количество фонарей: 15 - 1 = 14
Минимальное количество фонарей, которое нужно оставить горящими, составляет 14