Помогите,пожалуйста,решить задачу,заранее спасибо 🙏🙏🙏
Основание призмы — ромб с диагоналями 30 и 40, высота (боковое ребро) — 12.
Площадь основания:
S=30⋅402=600S = \frac{30 \cdot 40}{2} = 600S=230⋅40=600Объём призмы:
V=600⋅12=7200V = 600 \cdot 12 = 7200V=600⋅12=7200Сторона ромба:
152+202=625=25\sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{625} = 25152+202=625=25Площадь боковой поверхности:
4⋅25⋅12=12004 \cdot 25 \cdot 12 = 12004⋅25⋅12=1200Площадь полной поверхности:
2⋅600+1200=24002 \cdot 600 + 1200 = 24002⋅600+1200=2400
Ответ: объём — 7200, площадь поверхности — 2400.
Рассмотрим задачу:
Условие:
Основанием прямой призмы является ромб, диагонали которого равны 30 и 40, боковое ребро (высота призмы) — 12.
Найти:
Объём призмы
Площадь поверхности призмы
Шаг 1: Площадь основания (ромба)
Площадь ромба по диагоналям:
S_{\text{основания}} = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 40 = 600
Шаг 2: Объём призмы
V = S_{\text{основания}} \cdot h = 600 \cdot 12 = 7200
Шаг 3: Найдём сторону ромба (основания)
Половины диагоналей:
\frac{30}{2} = 15,\quad \frac{40}{2} = 20
Сторона ромба — по теореме Пифагора (диагонали пересекаются под прямым углом):
a = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25
Шаг 4: Площадь боковой поверхности
У призмы 4 боковые грани (ромб — 4 стороны):
S_{\text{боковая}} = P_{\text{основания}} \cdot h = 4 \cdot 25 \cdot 12 = 1200
Шаг 5: Полная площадь поверхности
S_{\text{полная}} = 2 \cdot S_{\text{основания}} + S_{\text{боковая}} = 2 \cdot 600 + 1200 = 2400
✅
Ответ:
Объём: 7200
Площадь поверхности: 2400
Я решил построить дачу
Где? Вот главная задача!
Только местный комитет
Не даёт пока ответ...
