Существует ли приложение на мобильный телефон для самого дешевого интернета???

устанавливай на телефон java-приложение Opera mini (сжимает трафик в 5-10 раз по сравнению с компьютерными браузерами) и подключай тариф с дешёвым интернетом от твоего оператора мобильной связи (смотря что тебе конкретно нужно - интернет для каких целей) .

Другого способа нет!