что означают выражения "лиса потрикеевна" и "Черным по белому"

Лиса Патрикеевна - это метафора, а метафора отбирает признаки одного класса объектов и прилагает их к другому классу или индивиду – актуальному субъекту метафоры. Когда человека называют лисой, ему приписывают признак хитрости, характерный для этого класса животных, и умение заметать за собой следы. Тем самым одновременно познается сущность человека, создается его образ и порождается новый смысл: слово лиса приобретает фигуральное значение «льстец, хитрый и лукавый обманщик». Наделенный таким свойством человек может получить прозвище Лиса, Лис, Лиса Патрикеевна (нар.-поэт.)* или фамилию Лисицын.
*Лиса Патрикеевна — лисица как персонаж русских народных сказок, например, " Как Лиса Волка обманула".
.
"Чёрным по белому" - это цветовая метафора. Номинативное значение слова белый — цвета снега или мела. Номинативное значение слова черный — цвета сажи, угля, противоположное белому. А в результате " чёрным по белому" - это отчетливо, очевидно, яснее ясного.