Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки 5 см и 45 см. Найдите длину хорды.

Question

Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки 5 см и 45 см. Найдите длину хорды.

Игорь Керимов Знаток (272), закрыт 14 лет назад

Answer 1

Рисуем окружность. Проводим хорду АВ, которая пересекает диаметр в точке С. Из центра О проводим радиус ОА. Рассмотрим треугольник ОАВ.
Он прямоугольный (по условию)
ОА (радиус) = 25 см (т. к. диаметр равен 45+5=50 см)
Катет ОВ равен 20 (радиус 25 см минус отрезок 5 см)
По теореме Пифагора находим катет АС
АС = КОРЕНЬ (из 25^2 - 20^2) = 15
Хорда равна 2*АС = 2*15 = 30 см

Answer 2

начерти окр., 50см в диаметре, проведи диаметр через центр окр., перпендикулярно диаметру начерти хорду с любого края диаметра! только отмерь 5 см. от анчала диаметра! измерь хорду ивсе

Answer 3

Если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т. е. на отрезки по 15см. Диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1:9. Пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х.
Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд), значит имеем: х*9х=15*15,
9х (в квадр) =225,
х (в квадр) =25,
х=-5 - не является решением задачи
х=5
5*10=50(см) -длина диаметра окружности.

Answer 4

похожая задача
Математика Хорда, перпендикулярная диаметру окружности, делит его на отрезки длиной 8 см и 18 см. Найдите длину хорды.

Подробное решение тут ---->>> https://youtu.be/VDI9fnBBboU