К какой части речи относится слово- "может"?

Это глагол МОЧЬ в изъявительном наклонении в форме 3-го лица единственного числа настоящего времени.

Это глагол, так как:
◆ обозначает действие предмета;
◆ на вопрос ЧТО ДЕЛАЕТ? отвечает (начальная форма – на вопрос ЧТО ДЕЛАТЬ?);
◆ в предложении выполняет роль сказуемого или вводного слова (вводное слово – это не часть речи, а синтаксическая роль некоторых слов, относящихся к разным частям речи, в том числе и к глаголам).