теорема о параллельныз прямых и сумме углов треугольника

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство.
Пусть при пересечении прямых а и b секущей с соответственные углы равны, например угол 1 = углу 2
Так как углы 2 и 3 - вертикальные, то угол 2 = углу 3.Из этих двух равенств следует что угол 1 = углу 3.Но углы 1 и 3 - накрест лежащие, поэтому прямые а и b параллельны.
Теорема доказана.