точка максимума
y=(x^2-10x+10) * e^5-x

Question

точка максимума
y=(x^2-10x+10) * e^5-x

Юлия Кондратьева Знаток (384), закрыт 15 лет назад

Дополнен 15 лет назад

получается
y`= (x^2-10x+10)` * e^5-x + (x^2-10x+10) * (e^5-x)` =(2x-10) e^5-x + (x^2-10x+10) * (-e^5-x)
как дальше?

Answer 1

y'=(2x-10) * e^(5-x) -(x^2-10x+10) * e^(5-x)=0

e^(5-x)*(2x-10 -x^2+10x-10)=0
-x^2+12x-20=0
x^2-12x+20=0
x1=2, x2=10
по методу интервалов e^(5-x)>0
точка х1 - точка минимума, х2=10 - точка максимума

если число в степени 5, а затем вычитается х, то принцип решения тот же: производная приравнивается к нулю.

Answer 2

nastena62009@mail.ru Мастер (1323) 15 лет назад

Answer 3

Патрик, производная числа e^(5-x)=-1, поэтому там и минус.

Answer 4

что обозначает е у вас в примере, и откуда он берется?

точка максимума y=(x^2-10x+10) * e^5-x

точка максимума
y=(x^2-10x+10) * e^5-x