помогите пожалуйста с заданием доказать ,что n(n+1)(2n+1) делится на 6

Применим метод математической индукции. При n=1: 1*2*3=6 утверждение справедливо. Пусть при n=k: k(k+1)(2k+1)=2k^3+3k^2+k делится на 6,покажем теперь. что при n=k+1: выражение (k+1)(k+2)(2k+3)=2k^3+9k^2+13k+6=(2k^3+3k^2+k)+(6k^2+12k+6) также делится на 6,первая скобка в силу индукционного предположения, вторая скобка потому, что каждое слогаемое в ней кратно 6. Следовательно утверждение справедливо.