Можно ли убрать корзину с десктопа?

да

да. но лучше это делать при помощи программы для настройки OC. Например FTW -http://ru.uus4u.com/ab_fitw.htm
Он позволяет делать не только это да и вернуть назад все проще будет.

Чтобы удалить значок Корзины с Рабочего стола, необходимо зайти в раздел

HKLM\SOFTWARE\CurrentVersion\explorer\Desktop\NameSpace
и удалить подраздел {645FF040-5081-101B-9F08-00AA002F954E}

заходи в игент дам установочник нужной проги

Правой кнопкой на рабочем столе - упорядочить значки - сними галочку "отображать значки"