Как понять какая это функция четная или не четная?? y=(x^3-16)/8x. желательно ответ написать плностью...
В математике, нечётные и чётные функции это функции, графики которых обладают симметрией относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье. Такое название возникло как обобщение чётности степенных функций: функция f(x) = xn чётна тогда и только тогда, когда n чётно, и нечётна тогда и только тогда, когда n нечётно.
f(x) = x — пример нечётной функции.
f(x) = x2 — пример чётной функции.
f(x) = x3, нечётная
f(x) = x3 + 1 ни чётная, ни нечётная
Нечётная фу́нкция — функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного.
Чётная фу́нкция — это функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного.
По определению функция чётная, если f( -х) = f ( x)
и нечётная, если f( -х) = - f ( x)
теперь проверим. Дано:
f ( x) = (x^3-16)/8x
определим f( -х) , для этого в функцию вместо х подставим (-х)
f( -х) = ( ( -x)^3-16)/8(-x)
( -x)^3 = -x^3, так как нечётная степень сохраняет знак. Значит
f( -х) = ( -x^3-16)/8(-x) = ( x^3 +16)/8 x
Полученное выражение не совпадает не с данной функцией, не является обратным ей. Значит эта функция не является ни чётной ни нечётной.
Попробуй сама сделать. Ничего сложного нет. даже я бы сказала очень легкая функция.