Задача.

Question

Задача.

Natali Ученик (90), закрыт 15 лет назад

Градусные меры углов треугольника пропорциональны числам 2,3,5.Докажите,что этот треугольник прямоугольный.Чему равен меньший его угол?

Дополнен 15 лет назад

С подробным описанием в виде доказательства!!!!

Answer 1

Градусные меры углов треугольника пропорциональны числам 2,3,5.Докажите, что этот треугольник прямоугольный. Чему равен меньший его угол?

Решение:

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам.

Примем коэффициент за Х.

Тогда

2х + 3х + 5х = 180

10х = 180

х = 18

Отсюда, углы треугольника равны

2х = 36

3х = 54

5х = 90

Так как один из углов равен 90 градусам, следовательно, треугольник прямоугольный.

Меньший угол треугольника равен 36 градусам.

Что и требовалось доказать и определить!

Answer 2

составьте следующее уравнение:

2x+3x+5x=180

отсюда x=18(коэффициент пропорциональности)

соответственно умножив 5 на 18 найдем, что 1 из углов равен 90 градусов

>>Примем один градус за Х.

это ошибка, ни в коем случае нельзя принимать за Х один градус

Answer 3

Введем коэффициент к. Так как меры углов треугольника соотносятся как
2:3:5, то углы треугольника содержат соответственно 2к, 3к и 5к градусов.
В любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам.
Получаем:
2к + 3к + 5к = 180 или 10к=180, откуда к = 18.
Следовательно, углы треугольника равны:
2*18 = 36 градусов - это меньший угол;
3*18 = 54 градуса;
5*18 = 90 градусов - так как один из углов равен 90 градусов - треугольник прямоугольный.