13 зарплата. имеют ли право лишить 13 зарплаты на 50%

Смотря за что могут и 100%лишить .

Имеют право! даже на 100%

все зависит от того, что именно подразумевается под 13 зарплатой и что написано в коллективном догоовре.. . если она рассматривается как премия, тогда могут....

так называемая 13я зарплата - это премия. а премии могут лишить по любому поводу и без повода. Премия - это мера поощрения. Могут поощрить, а могут не поощрять - это право насяльника.
Бывают случаи когда так называемая 13 зарплата прописана в трудовом и (или ) коллективном договоре как выплата обязательная, например за какие то показатели в работе или при наличии какой то там определенной прибыли предприятия. В это случае при наличии предпосылок для выплаты 13й зарплаты её лишить не могут.