Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить: sinx*sin3x=0,5 ну никак сообразить не могу что тут делать(( Пожалуйста,помогите.

..... Ученик (9), закрыт 15 лет назад
Лучший ответ
Solina Профи (546) 15 лет назад
sinx*sin3x=0,5
0,5(cos(x-3x)-cos(x+3x))=0,5
cos2x-cos4x=1
cos2x-(2cos^2(2x)-1)=1
cos2x-2cos^2(2x)+1=1
cos2x(1-cos2x)=0
cos2x=0 1-cos2x=0 далее решаем два уравнения.
Остальные ответы
Михаил Профи (646) 15 лет назад
sin(x)*sin(3x)=1/2
sin(x)*(3sin(x)-4sin^3(x))=1/2 - по формуле синуса тройного угла
sin^2(x)=k

8k^2-6k+1=0
D=1
k=1/2; k=1/4

sin^2(x)=1/2
sin(x)=sqrt(2)/2; sin(x)=-sqrt(2)/2
x=5pi/4+2pi*n где n-целые числа
x=pi/4+2pi*m где m-целые числа

sin^2(x)=1/4
sin(x)=1/2; sin(x)=-1/2
x=7pi/6+2pi*s где s-целые числа
x=pi/6+2pi*q где q-целые числа

Похожие вопросы