Тригонометрия. sin5x + cos5x = (корень из 2)*cos13x

что сделать то? корень найти или доказать что то?

(sin5x + cos5x)² = 2cos²13x
1+2sin5x*cos5x = 2cos²13x
1+sin10x = 1+cos26x
sin10x = cos26x
sin(18-8)x = cos(18+8)x
sin18x*cos8x - cos18x*sin8x = cos18x*cos8x - sin18x*sin8x
sin18x*cos8x +sin18x*sin8x = cos18x*sin8x + cos18x*cos8x
sin18x* (cos8x+sin8x) = cos18x* (sin8x+cos8x)
sin18x = cos18x
x=П\4