Помогите пожалуйста! В равнобедренной трапеции основания 4 и 12 см,а боковая сторона 5 см.Найдите диагонали трапеции

Формула площади трапеции ( когда высота не известна) :



Рисунок:



Где d1 и d2 - диагонали трапеции, нужно будет найти угол!
Если у равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
Т. к. диагонали не перпендикулярны в трапеции, то так вычислять нельзя!! !

И тогда вырозить через площадь диагонали, они будут равны, так как трапеция равнобедренная!
sin(альфа) - тоже можно выразить!

Ещё через подобие треугольников!
Где сторонами являются основания трапеции!
Т. е. а и b.

Эти треугольники подобны!
Коэффициент подобия равен 4/12 или 1/3.
Тогда видно, что кусочки диагонали относятся друг к другу как 1:3.

Тогда пусть одна часть Х, тогда
1-ая часть Х, вторая часть 3Х, длина 4Х.
заменить в формулах длины диагонали на Х*4Х

И потом выразить!
Или как решение ниже!

А высоту найти из формулы площади (когда систему решишь)

Найдите высоту трапеции (3 см) . Найдите площадь треугольника, который отсекает диагональ (18 см. кв) Найдите эту же площадь по формуле Герона, где будет фигурировать ваша диагональ Х.