Нет, Вы не можете находиться без визы. Вам надо пройти воссоединение семьи и получить вид на жительство до въезда в страну.
Т. е. сейчас Вы едите по туристической визе на 15 дней, потом Вы должны вернуться, расписаться с женихом и подать документы на воссоединение семьи.
За подробностями обратитесь непосредственно в посольство Швеции в стране Вашего проживания, или пусть обратиться жених в местный ЗАГС.
Полезные ссылки:
http://www.swedenabroad.com/Page____80626.aspx http://www.swedenabroad.com/Page____38552.aspx