Сколько различных прямых можно провести через четыре точки?

Question

Сколько различных прямых можно провести через четыре точки?

Лидия Ученик (155), закрыт 14 лет назад

Answer 1

Если все 4 точки лежат на 1 прямой, то 1 и можно.
Если 3 точки лежат на 1 прямой, а 4-ая не на ней, то 4 прямых - три связывают эту отдельную точку с тремя другими, а 4-ая проходит через 3 точки.
Если никакие 3 точки не лежат на 1 прямой, то всего 6 прямых - от каждой из 4 точек проходит по 3 прямых к другим точкам, но, поскольку каждая прямая связывает 2 точки, то общее количество 12 нужно разделить пополам. Получается 6 прямых.

Answer 2

чтобы каждая прямая проходила через две точки?
тогда максимум 6.

Answer 3

смотря как точки расположенны, если они например на одной линии, то вообще одну. короче минимум одну, максимум шесть

Answer 4

Юрий Червинский Знаток (284) 14 лет назад

Бесконечное множество!!!!

Answer 5

Михаил Грудцин, конечно, прав по-своему. Но он не учёл тот случай, когда эти точки в разных плоскостях, то и прямых можно провести бесконечное множество.

Answer 6

Если все 4 точки лежат на 1 прямой, то 1 и можно.
Если 3 точки лежат на 1 прямой, а 4-ая не на ней, то 4 прямых - три связывают эту отдельную точку с тремя другими, а 4-ая проходит через 3 точки.
Если никакие 3 точки не лежат на 1 прямой, то всего 6 прямых - от каждой из 4 точек проходит по 3 прямых к другим точкам, но, поскольку каждая прямая связывает 2 точки, то общее количество 12 нужно разделить пополам. Получается 6 прямых.