Общая хорда двух кругов стягивает дуги 60 и 120 градусов. Найти отношение радиусов этих кругов.

Эта хорда будет являться основанием равнобедренных треугольников, построенных на радиусах кругов и этой хорде.
Поэтому, если R - радиус большего круга, а r - радиус меньшего круга, то

2*r*sin(120/2)=2*R*sin(60/2) <=> R/r=sin 60/sin 30=sqrt(3)