Решите систему уравнений 2 умножить на корень из х - корень из y=5 и х+y=10

вводим замену корень из х заменяем на а
корень из y на b

решаем систему уравнений без корней, обычной подстановкой

делаем обратную замену

Ответ х=9,у=1

подставим в первое уравнение системы вместо х : 10-у
2 корень из (10-у) - корень из у= 5
2 корень из (10-у) =5+корень из у (возведём обе части уравнения в квадрат)
4 ( 10-у ) = 25+10 корень из у + у
40-4у-25-у=10 корень из у
15-5у=10 корень из у (разделим обе части уравнения на 5)
3-у=2 корень из у (возведём обе части уравнения в квадрат)
9-6у+у в квадрате=4у
у в квадрате - 10у+ 9= 0
у=9, у=1
проверка: при у=9, 2 корень из (10-9)- корень из 9 =5 (неверно)
при у=1, 2 корень (10-1) -корень из 1 = 5 (верно)
значит у=1,х= 9.

Из второго уравнения выделяем х=10-у. подставляем в первое уравнение, получаем
2(10-у) -корень квадратный из у-5=0, раскрываем скобки
20-2у-кореньквадратный из у-5=0, приводим подобные
-2у-корень квадратный из у+15=0 умножаем на (-1), чтобы избавиться от минуса в коэф. а
2у+корень изу-15=0 делаем подстановку у=z^2 (zв квадрате), подставляем вместо у в уравнение
2z^2+z-15=0?ищем дискрименант
D=1+120=121?находим корни уравнения по формуле смотри в любом справочнике, пишу готовые корни, распишите подробности сами
z первое =2,5
Zвторое =-3, возвращаемся к подстановке у=Z^2
у первое =6,25
у второе =9, возвращаемся к первой подстаноке х=10-у, подставляем значение у
х первое=10-6,25
х первое =3,75
хвторое =10-9
х второе =1, ответ записываете системой х первое=3,75, у первое =6,25
х второе=1, у второе=9