помогите

Question

помогите

Алина Иванова Знаток (326), закрыт 14 лет назад

одна из цифр двузначного числа на 2 больше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного от перестановки его цифр, равна 4034. Найдите это число.

ответ должен быть 35 и 53, подскажите пожалуйста решение

Answer 1

Число 10а + в
Обратное число 10в + а
в = 2+а
Сумма квадратов
100a^2 + 20aв + в^2 + 100в^2 + 20ав + a^2 =
= 101a^2 + 40ав + 101в^2 = 4034
Вместо в подставляем его выражение
101a^2 + 40a * (2+a) + 101 * (2+a)^2 = 4034
a^2 + 2a - 15 = 0
а1 = 3
а2 = -5 (не удовлетворяет условию) в = 2+а = 5